野人

學中世紀哲學,尚且光著屁股的野人。回避熱點問題,自由散漫、思維脫綫。在馬特市寫些讀書筆記或者突發奇想的文章。

從拉肚子,談邏輯蘊涵的誤用

因果律無論在邏輯上還是哲學上早就不適用了,這裏談的是日常直覺中,將邏輯蘊含誤用為因果規律的例子。

當我們拉肚子時,身邊的人有時會猜測,「肯定是你吃什麼什麼不新鮮了」或者「肯定是你不穿衣服亂跑把肚子涼到了」。但實際上是因為我吃了一盤乾梅子後喝涼水了。
前兩者就是人們經常誤用的:「因為你吃不新鮮,所以拉肚子」的「因為所以」。無論從邏輯蘊涵還是語義蘊涵的角度,本質上都是在誤用「→」這個蘊涵符號。

古典邏輯

modus ponens:A,A→B⊢B,推導過程解讀為:現在有一個A,如果A那麽B,所以B。
代入事件則是,假如我有一位認為「不穿衣服會涼到肚子進而會拉肚子」的家長,但他不知道我吃過乾梅子喝涼水的事實,在見到我不穿衣服且拉肚子的情況下,就會祭出modus ponens推論:看吧,你不穿衣服(A),不穿衣服就會涼到肚子就會拉肚子(A→B),怎麽樣你拉肚子了吧(B)。但事實上,昨天我也沒穿衣服,但也沒拉肚子,這就説明,今天的A和B只是碰巧一起發生,并沒有直接的邏輯關係。

語言學

與古典邏輯形式類似,但表達意義完全不同的A,A→B⊨B,在表達語義蘊涵時,其背後的意義是,如果B為真,則前件均為真(一般表示為集合Γ)。同樣代入上面的事件。在我拉肚子(B)成為事實的情況下,根據語句A,A→B⊨B推導,A和A→B均為事實。A的確是事實,但A在語義上包含B的形式,并不是事實,「不穿衣服」即使在直覺的語義上,也無法包含「拉肚子」的語義。

A→B的誤用

A蘊涵B,一般被解讀為如果A那麽B。但這裏的「如果那麽」并不是表示我們傳統意義上的「前因後果」,而是表示A包含了B、B是A的一部分、B不存在多於A的任何部分。
比如將蘊涵關係誤用為因果關係的語句「如果每天開快車,那麽總有一天會發生車禍」。這話本意是好的,但既然沒法排除「一個人開了兩天快車,第三天因為心臟病死在家裏」這類并不被包含在前面語句中的特殊情況,這種蘊涵關係就無法成立。也就是説,在正常的邏輯下,一個人必須同時滿足一切遭遇那場車禍的所有條件(前面提到的「集合Γ」),才能確定發生那場車禍。而不是單一的原因「每天開快車」必然導致確定的「車禍」結果。

A→B的正確觀念

邏輯推導和憑藉經驗進行的直覺判斷是兩回事,前者是嚴謹論證,後者則是,經驗越豐富,直覺符合事實的概率就越大,但終究只是經驗判斷,沒辦法成為任何複雜推導過程的前提。
比如透過我拉肚子這一事實,在語義上可以蘊涵「我可能肚子涼到了」「可能吃了過期食品」或者「可能吃了乾梅子喝涼水」之類的猜測;也可以由於「如果我不想屙在馬桶以外的地方,就一定要屙在馬桶裏」,進而蘊涵「那麽我會屙在馬桶裏」的這一邏輯結果。

觀念上講,只有當完整的B是A的其中一部分時,才能使用A蘊涵B的形式,比如「現在我的枕頭上睡著一隻活著的貓貓」,那麽「這隻貓貓的心臟一定在跳」,而並不蘊涵「這隻貓貓真賤」,儘管事實是他真的很賤。

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