翦水

運用退役的工程師頭腦及心理學博士的專業訓練的人格心理分析及職涯發展諮詢師,組織行為顧問,及大腦科技新創事業者。最愛的書籍類別是詩、哲學,以及所有可以幫助我認識人與世界的運作準則的知識與方法。

我理性,但我不合邏輯

有些人會把理性與邏輯這兩個詞混淆,使用時不做區別,但其實這兩者在意義上是極為不同的。

邏輯是一種遵行規則去推衍的方法,用以描述事物之間的關係,但並不解釋「為什麼」或者是「動機」。邏輯的結論其實是在重述或調整(駁斥)所提出來的基本假設,邏輯方法本身和人類的經驗或具體現象無關。

而理性的目的則是為現實或現象找到合理的解釋。理性的想法必須使用語言來作陳述,而且是有對象的(具體人事物),有實例的,是可以觀察到, 可以表現出來的。

邏輯是一種方法;理性是一種透過語言的呈現。

邏輯是抽象的概念;理性是應用這種概念來解釋世界上有形的事物。

邏輯是一種純粹的數學語言;理性是人類頭腦認知處理過後的產物。

邏輯的準則是絕對的公理;理性的呈現是相對的論述。

舉例來說:

「所有的單身漢都是沒結婚的男人。老張是單身漢,所以老張是沒結婚的男人。」

這是一個運用邏輯所得到的結論,邏輯只是這個陳述中所應用的形式,或說公式, 它並沒有解釋為什麼老張是單身漢。

「老張沒有碰到情投意合的對象,所以沒有結婚。」

這是一個理性的陳述,它應用了我們一般合理的經驗來解釋這件事的發生,但卻不一定與邏輯相關。

之前另一篇文章(理性使我們遠離真理)曾經提過,理性是一種經過認知的論述,靠的是語言,跟論述者本身的經驗及文化很有關係。所以關於「為什麼老張沒有結婚」的問題,若換了一個文化場景,例如說在印度,那麼 「他爸媽沒有幫他安排門當戶對的相親對象」就會是個合理的推論。如果換成某個以財力為第一優先的社會環境,那麼「他沒有錢買房、買車」,大概就會是最合理的推論。因此我們可以看出來,理性的論述是如何受到說話者其認知與呈現的限制。

歸納 vs. 演繹

我們對一件事進行理性推論(reasoning)時,通常會使用的方法有兩種:

(1)歸納 (inductive): 從某些個別的、特定的(specific)的觀察,集合更多證據,而衍生出一般性( general)的結論。例如,我碰到過三十個日本人,他們都很有禮貌,所以我認為日本人都是有禮貌的。這是使用歸納法所得到的推論。歸納法的思路是由下往上的,因為它是以許多的個別案例為基礎,一點一點往上架構理論。

(2)演繹(deductive):先具有一個一般性、普遍性( general)的原則或理論,可以被拿來套用在任何個別的例子。例如,我先假設日本人都是有禮貌的(被制定好的理論),所以只要碰到日本人,我就知道他一定是有禮貌的。演繹法的思路是由上往下的,因為它是先建構了一個普遍性的規則,在上面作引導,再把一個一個的案例放進去比對。

那麼,今天我若碰到了一個剛認識的日本人,吉田先生,我到底可否確定他有禮貌? 要更嚴謹地來驗證以上這個推論是否無誤,邏輯便是這個工具。

邏輯形式

邏輯論證最早是由亞里斯多德加以清楚定義的,他認為理性的論證應該要遵循某種形式(form) 與規則來進行推衍 ,其中包含了兩個部分:

(1)前提Premise (P)

例如:「日本人都是有禮貌的」,「所有的單身漢都是沒結婚的男人」。

(2)結論 Conclusion (C)

例如:「吉田先生是有禮貌的」,「老張是沒結婚的男人」

亞里斯多德進一步開創了三段式論證法(syllogism),這是一種結構性的推論方法,結合了兩個前提(P1) 和(P2),以共同達成結論C。

P1 + P2 => C

前提一 (P1): 單身漢(X) = 沒有結婚的男人 (Y)

前提二(P2): 老張 (Z)= 單身漢 (X)

結論(C): 老張 (Z)= 沒有結婚的男人 (Y)

我們可以把句子中的「單身漢」、「沒結婚的男人」、「老張」, 這些具體現實中的詞彙,都用代號 X、 Y、 Z換掉,把X換成「日本人」,Y換成「有禮貌的」,Z換成「吉田先生」,得到另一個陳述,但邏輯的公式卻是同一個。

前提一 (P1): 日本人(X) = 有禮貌 (Y)

前提二(P2): 吉田先生(Z)= 日本人 (X)

結論(C):  吉田先生(Z)= 有禮貌(Y)

論證的有效性(Validity of Argument)

符合邏輯的論證過程,從前提(P)到結論(C),必須是有效的(valid)。何謂有效?有效的論證是:如果前提( P) 成立,結論(C) 就一定成立,絕對找不到例外。

讓我們來看以上老張和吉田先生兩個例子。

在現實生活中,「 日本人都是有禮貌的」的前提只可能是用歸納出來的,它來自觀察中日本人多半會是有禮貌的,但不是絕對的。因此關於吉田先生的結論(C)很有可能是對的,但不保證一定是對的。這個結論還是有少數機率是錯的,有可能吉田先生其實是沒有禮貌的。這是因為之前在前提歸納時,沒禮貌的日本人恰巧沒有被觀察到。所以來自歸納法的推論會有不確定性存在。

然而如果我們的論證時所使用的前提(P)是用演繹法所得到的,那麼結論(C)的正確性一定會是被保證的、確定的。也就是說,如果「日本人都是有禮貌的」這個前提已經是普遍真確的(因著某種原因,讓這個前提變成絕對地、普遍地真確),那麼我所碰到的每個日本人就都非得一定要是有禮貌的,不會有例外。

但事實上「日本人都是有禮貌的」並不是一個絕對的、普遍性的原則,所以這不是一個用來解釋演繹法的好例子。所以讓我們用另一個比較好的例子來說明演繹法。

「所有的單身漢都是沒結婚的男人。」

這個前提(P) 是一個普遍性的法則,來自演繹法,你找不到例外來挑戰它。當你的前提是來自演繹法的時候,根據這個前提所得到的結論就會是百分之百確定的,沒有模糊地帶。所以當我碰到老張,而且知道他是單身漢,那麼「老張是沒結婚的男人」這個結論(C)就一定是真確的。

比較了這兩個例子,你就可以發現, 演繹法的前提嚴謹地規定了結論的範圍,只要符合其前提,結果一定遵循此路,沒有例外。 而歸納法則不能提供這樣的嚴謹性。

有破綻的論證

吉田先生那個例子的論證有問題,原因是來自於其前提(P) 是有問題的。也就是說,我們的前提本身可能是錯的(false) 。在這種情況之下,即使推論的過程符合演繹的有效性(validity),所得到的結論卻是有謬誤的、或有例外可挑戰的。

例一:

P1:日本人都很有禮貌。

P2:吉田先生是日本人。

C:吉田先生很有禮貌。

例二:

P1:所有的政客都很有錢。

P2:有些有錢人愛炒房地產。

C:有些政客愛炒房地產。

這兩個例子都是「有效」的論證,因為他們的論證過程都符合三段式推論每個步驟的有效性:只要P1 + P2成立,C就「一定」成立。

然而,問題是,他們的前提(P)本身並非真確。

例一中,P1 的前提(日本人都很有禮貌)本身有問題,因為並不是「每一個」日本人都有禮貌, 這是一個經由歸納出來的假設,用以作為前提是不嚴謹的。雖然 P2 是對的,結論仍然不能是被保證的。

例二中, P1的前提有問題(因為它是說「所有」),P2 的前提並沒有問題(它說的是「有些」,不是「所有」),但最後得到的結論雖然看似合理,但其實其邏輯不夠堅固,一樣是可以被質疑的。

這兩個例子都是有效但謬誤的論證(valid but false argument),我們姑且稱之為「有破綻的論證」。

健全的論證 (Sound Argument)

論證的正確性除了過程的有效性之外,還要考慮前提(假設)的正確性。只有當這兩者都符合時(前提是無誤的,推論是有效的),所得到的結論才能稱作是健全的 (sound)、真確的(true) 。

Sound Argument = Valid Argument based on True Premises

健全的論證是(1)推論的過程是有效的,(2) 前提是真確無誤的。

很多人僅僅把有效的推論當成理性的論述,當仔細去驗證,卻可以發現它並不是健全的,因為不符合第二點,其前提並非完全真確。就某種程度來說,好像是符合邏輯規則,但卻不是真確(健全)的,可以說是一種偽邏輯。

你有沒有發現,這些有問題的前提,通常都是來自歸納法?把經由歸納法所得到規則拿來當成邏輯論證的前提時,通常是有漏洞的、不嚴謹的。所以在做邏輯論證時,我們用的前提一定是來自演繹法。因為如果前提的真確性不能被保證,那麼不管論證過程是否有效,都是沒有意義的。

草率的普遍化 (hasty generalization )

所以,做邏輯推論時,前提的真確性是非常基本且重要的。

之前所舉的那兩個有破綻的論證的例子,犯的是同一種邏輯謬誤:草率的普遍化 (hasty generalization )。在他們所使用的前提中,把「大部分」或「一些」,當成「全部」,很方便地擴大範圍,以概括所有的可能性。這其實是很多人在提出自以為理性的陳述時,經常犯的錯誤。以下是幾個其前提都犯了「草率的普遍化」的例子:

笑的人都很快樂,你在笑,所以你很快樂。

半夜和不明女人進汽車旅館的男人都是在偷情,大衛星期六晚上和一個不明女人進汽車旅館,所以大衛在偷情。

國民黨都是貪官,韓國瑜是國民黨的,所以他是貪官。

工具與目的

邏輯是達成理性時應該使用的一個工具。邏輯本身是沒有具體目標的,但理性的陳述卻有。所以理性的陳述如果好好使用邏輯這把刀,可以是精準的。但如果你只在乎合理化,目的只是為了解釋,而簡單找一個看似合理的原因,那其實只是在滿足你自己,而不是在尋求真理。

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