Victoria
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優選法與統籌方法的智慧應用

這篇文章深入探討吳軍的《數學通識講義》中介紹的兩種數學方法:「優選法」和「統籌方法」,以及數學家華羅庚在這兩方面的卓越貢獻。這兩種方法展現了華羅庚先生在解決實際問題中的卓越數學智慧,他不僅深入研究複雜理論,還能夠以通俗的方式將數學原理應用於生活,為實際問題找到易學的解決方法。

優選法:簡單求解的巧妙方式

在吳軍的著作《數學通識講義》中,我深入閱讀了一篇引人入勝的章節,談論著「優選法」這個讓問題迎刃而解的奇妙方法。

黃金分割與優選法的結合

優選法的核心思想建基於黃金分割(0.618法)。當只有一個變數影響結果時,透過一系列黃金分割的試驗,我們能夠迅速縮小範圍找到最佳解。若問題牽涉多個變數,優選法也能靈活擴展至多維度。例如,解決兩個維度的問題時,我們運用了二維摺紙法,即兩個維度的黃金分割,這能有效地找到最佳解。這其實是線性規劃的特例,透過多個線性方程式在多維空間劃定區域,進而找到最佳值。

優選法應用於生活的智慧

優選法彷彿是將黃金分割融入生活,提供了比單純使用黃金分割更優的解決方案。特別對於重要或經常出現的問題,值得我們尋找專門的最佳方案。考慮到我們通常對問題細節了解有限,且了解細節的成本相對較高,直接應用黃金分割可能是相當高效的方法。

華羅庚先生的卓越之處

閱讀完這一章節,深感華羅庚先生的卓越之處在於他發現了一種容易掌握且實用的數學方法,以簡單方式解決眾多實際問題,並用通俗的語言將複雜方法簡約化。華羅庚先生不僅是一位深入研究複雜理論問題的數學家,還能夠為實際問題找到易學的解決方法。

著名數學家華羅庚。維基百科

統籌方法的提出

華羅庚的另一項重大貢獻是統籌方法的提出。統籌方法是一種安排工作進度的數學手段,透過梳理執行流程、調整邏輯順序,有序地處理任務,以實現時間效率的極大化。這種方法廣泛應用於不同範疇,例如安排一天的行程。一天的事務由多項任務串聯而成,預先列出要完成的事項,對於重要事項分析完成所需的資源和流程。透過累積經驗形成的流程,提高工作效率。接著,調整邏輯,實現效率極大化,需要區分出可併行、可利用空閒時間、需要專注處理的事項。

統籌方法的難題與挑戰

華羅庚提出統籌方法的挑戰在於我們需要具備抽離自身的能力,找出統籌全局的路徑圖,並理解有些事務需要與他人合作完成,這超越了個人的控制範圍,也讓我深深感受到數學在解決實際問題中的威力,以及華羅庚先生在將複雜的數學原理應用於生活中的卓越能力。

CC BY-NC-ND 4.0

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